Анатолий Петрович Тищенко родился в Таганроге в 1943 г. Учился в школе №12, в ремесленном училище №2, которое окончил в 1960 г. по специальности "Столяр-краснодеревщик". В 1960-1966 гг. работал на таганрогском мебельном комбинате.
Греблей на байдарках начал заниматься с 1960 г. в обществе "Трудовые резервы". С 1964 г. — в обществе "Спартак". В конце 60-х — начале 70-х гг. выступал за сборную СССР. Дважды становился чемпионом мира, дважды - чемпионом Европы, девять раз выигрывал всесоюзное первенство, побеждал на различных других соревнованиях республиканского и международного значения.
После завершения спортивной карьеры с 1973 г. работает тренером-преподавателем в СДЮСШОР №3 в Таганроге. В 1977 г. окончил Государственный центральный институт физической культуры (Москва). За годы тренерской деятельности подготовил немало гребцов мирового уровня, среди них - пятикратный чемпиона мира, Заслуженный мастер спорта СССР Сергей Суперата, шестикратный чемпион мира, бронзовый призер Олимпийских игр в Атланте, Заслуженный мастер спорта РФ Анатолий Тищенко, обладательница Кубка мира, многократный призер Чемпионатов мира, чемпионка Европы, финалистка Олимпийских игр в Барселоне и Атланте, Заслуженный мастер спорта РФ Ольга Тищенко.
А.П. Тищенко - Заслуженный мастер спорта СССР, Заслуженный тренер СССР, Заслуженный тренер России.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом Дружбы народов.
Звание «Почетный гражданин г. Таганрога» присвоено Анатолию Петровичу Тищенко в 2001 г.