Авенир Степанович Доценко родился в 1935 г. в Семипалатинске. Свою трудовую деятельность в Таганроге начал слесарем-монтажником участка «ЮВЭнергочермет» в 1959 г.
В 1960 г. перешел на Таганрогский металлургический завод. Работал слесарем, бригадиром в железнодорожном цехе, а затем в цехе КИП и автоматики. Руководил штабом комсомольской стройки крупнейшего в Европе трубопрокатного цеха №2. После ввода его в эксплуатацию в 1967 году Авенира Степановича, закончившего к этому времени факультет автоматики и телемеханики Таганрогского радиотехнического института, назначают бригадиром электромонтеров по наладке автоматики. А через два года рекомендуют на работу в партийные органы.
С 1969 по 1982 гг. А.С. Доценко находился на партийной работе. Был заведующим промышленно-транспортным отделом, вторым, а затем первым секретарем Орджоникидзевского райкома КПСС, вторым секретарем Таганрогского горкома КПСС.
Находясь на партийной работе, Авенир Степанович принимал самое активное участие в реконструкции металлургического завода, завода «Красный котельщик», строительстве нового производства на кожевенном заводе. Возглавлял городские штабы по реконструкции комбайнового завода и предприятий оборонного комплекса. При его непосредственном участии были построены производственное объединение «Прессмаш», домостроительный комбинат, десятки детских дошкольных учреждений, осуществлена закладка Детской городской больницы. А.С. Доценко участвовал в решении многих проблем, возникавших в ходе строительства и ввода в эксплуатацию троллейбусного движения в городе, а также переноса главного коллектора в с. Дмитриадовка и строительства очистных сооружений.
С 1983 по 2004 гг. А.С. Доценко - начальник управления «Таганрогмежрайгаз» (генеральный директор ОАО «Таганрогмежрайгаз»). Способствовал интенсивному росту газификации промышленных предприятий и бытового сектора, был председателем городского Совета директоров, заместителем председателя Коллегии по промышленной и научно-технической политике при Главе городского самоуправления Таганрога.
А.С. Доценко награжден двумя орденами «Знак Почета», орденом Дружбы, медалями «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» и «Ветеран труда». Является заслуженным работником Минтопэнерго, Заслуженным работником жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации.
Звание «Почетный гражданин г. Таганрога» было присвоено Авениру Степановичу Доценко в 2005 г.